来源:弹簧百科 发布时间:2021-11-02 21:27:20
弹簧系统受迫振动的振幅 精密弹簧生产
图1-6为机器设备或车辆的减振弹簧系统。为了检验弹簧减振效果和分析弹簧的受力,则需要计算弹簧系统的振幅。
当弹簧系统的振动体受到激振力Fsinω,t的作用(图1-6),或其支承(弹簧的固定端)受到激振位移 Fsinω,t 的作用时,其受迫振动可表示为
x=∫a.sin(ωr,-φ)
式中
∫a—受迫振动的振幅;
φ—振动体位移与激振函数之间的相位差。
受迫振动的振幅∫max与所使用阻尼的大小和类型有关。对于黏性阻尼,设其阻尼力为Fsin当振动体受到激振力 Fsinωrt 作用时,其振幅为(1-8)
当支承弹簧的固定端受到激振位移Fsinω,t的作用时,振动体的绝对振幅为(1-9)
式中
f—在与激振力幅值Fa相等的静力作用下系统的静变形;
λ—系统频率比;
ω和υ—系统的自振角频率和频率;
ζ—系统的阻尼比;
r—系统的阻尼系数;
rc—系统的临界阻尼系数;
F'—弹簧的刚度。
由图1-7可以看出,当λ=vr/v≈1时,振幅急剧增大,这就是共振现象。在共振区附近,振幅的大小主要取决于阻尼的大小,阻尼越小,振幅越大。共振时的振幅,由式(1-8)可知为(式1-10)
如阻尼甚小,则共振振幅将很大。
当λ=vr/v与1有一定的距离之后,振幅急骤下降,阻尼的影响也随之减小。当λ>√2,即v/vr√2时,振幅fa小于静变形f,这也就是防振的理论基础。